Уважаемая Елена!

Да, это необходимо сделать. Регистрация в органах ЗАГСа является подтверждением серьезности намерений вступающих в брак, поэтому она, как правило, должна совершаться до венчания. Хотя в некоторых случаях могут быть и исключения.