В XIV веке рядом с Ногайской дорогой начали селиться армяне, а через некоторое время на месте армянских селений возникла слобода. Название Суконная слобода появилось в XVIII веке: тогда по указу императора Петра I была основана суконная мануфактура, с которой связано появление храма Сошествия Святого Духа.
Духосошественская церковь была построена в 1731 году. Ее освятили 2 августа 1735 года. Храм, являющийся образцом провинциального барокко, строился на средства Евдокии Михляевой, вдовы владельца суконной мануфактуры Ивана Михляева. Семья Михляевых была известна благотворительной деятельностью, она построила в Казани церковь великомученицы Параскевы Пятницы, церковь преподобномученицы Евдокии, а также Богоявленский и Петропавловский соборы.
Духосошественская церковь много раз перестраивалась, потому что количество прихожан постоянно увеличивалось. На цокольном этаже здания находились фабричные помещения, а на втором располагался храм, окруженный открытой галереей.
С севера к церкви пристроен придел в честь священномученика Харалампия Магнезийского, а с запада — пятиярусная колокольня. Святой Харлампий — покровитель Суконной Слободы — был почитаем прихожанами. Окна главного фасада украшены скромными сандриками. На северном фасаде можно увидеть заложенные арочные проемы гульбища. Как и Петропавловский собор, церковь Сошествия Святого Духа имела большую лестницу, которая вела во двор суконной мануфактуры с северной стороны. Необходимо отметить, что изначально церковь была ориентирована не на город, а именно на фабрику, о чем свидетельствуют натурные исследования.
В середине XIX века фабрика закрылась, и Духосошественская церковь стала городской, обращенной не к фабричному двору, а к улице Мостовой (позднее — Луковского, а ныне — Миннуллина).
В 1869 году к храму пристроили каменную лестницу, и он получил выход на улицу Мостовую. Проект лестницы разработал архитектор Павел Аникин. Фасады в стиле эклектика имели богатый декор. На промежуточной площадке лестницы, состоявшей из двух маршей, имелся изгиб с выходом на центральную ось главного храма. В том же году была возведена ограда.
В 1895-м на улице Мостовой построили двухэтажный каменный дом причта. На пересечении Мостовой и Георгиевской (ныне — Петербургской) появилась пятиглавая часовня в русско-византийском стиле.
В 1900 году был возведен двухэтажный пристрой, в котором расположились хозяйственные помещения. Разработкой проекта занимался епархиальный архитектор Федор Малиновский.
В конце XIX — начале XX века приход Духосошественской церкви был одним из самых крупных. Реконструкции 1832 и 1897 годов были вызваны необходимостью увеличить вместимость храма.
История Духосошественского храма связана с именем великого оперного певца Федора Шаляпина. В детстве он был певчим в церковном хоре. Церковь Сошествия Святого Духа обладает хорошей акустикой.
Нужно отметить, что Духосошественский храм ни разу не горел. До Октябрьской революции в нем хранились ценные иконы и утварь, возраст которых превышал возраст храма. В советское время они были утрачены. Во времена Советской власти верхние ярусы колокольни разрушились, а церковь была изуродована пристройками.
7 марта 1930 года Президиум ТЦИКа принял решение ликвидировать церковь, после чего община отправила жалобу во ВЦИК. В июне того же года ВЦИК рекомендовал Президиуму ЦИКа ТР «до окончательного решения Москвы Духосошественскую церковь оставить в пользовании верующих».
В конце 1930-х Духосошественскую церковь закрыли, и в здании разместился клуб. В 1959 году второй этаж храма занял кукольный театр (на первом этаже находились жилые помещения). Театр, основанный в 1934-м, долгое время не имел собственного здания. Поначалу он арендовал помещения на улице Профсоюзной и в театре юного зрителя.
В 1970-х жильцов расселили, и театр занял и первый этаж здания на улице Луковского.
В марте 2012 года здание, которое занимал кукольный театр «Экият», решили вернуть Русской Православной Церкви.
Духосошественская церковь восстанавливалась при поддержке государства и Президента Республики Татарстан Рустама Минниханова. В ее восстановлении принимал активное участие настоятель церкви Ярославских чудотворцев протоиерей Алексий Чубаков.
В 2012 году был разработан проект реставрации храма. В том же году здание начало избавляться от пристроек советского периода. В период с 2012-го по 2015-й были восстановлены три яруса колокольни, главки основного храма и придела, фасадный декор, дверные и оконные проемы, а также ограда и ворота.
На первом этаже Духосошественского храма расположились трапезная и церковная лавка.
1 сентября 2014 года открылась православная гимназия имени святителя Казанского Гурия. Учебное заведение расположилось в бывшем здании церковно-приходской школы.
В 2018-м на месте двухэтажного дома причта возвели еще один учебный корпус.
1 июня 2015 года, в День Святого Духа, на колокольню церкви установили 12 новых колоколов.
27 декабря того же года митрополит Казанский и Татарстанский Феофан совершил чин великого освящения храма и первую со времени его закрытия Божественную литургию.