Уважаемый Андрей!

Слова "верующий" и "верящий" в русском языке являются синонимами. Но форма "верующий" является более архаичной. Более того, в современом разговорном лексиконе слово "верующий" имеет более глубокий религиозный оттенок, чем слово "верящий".